Как применять математическую науку в обычном лицее | Понемногу обо всем

Как применять математическую науку в обычном лицее

Очень много ошибок в рассуждениях допускаются большинством учащихся, что свидетельствует об их неслучайном характере. Они говорят не о недостатках в преподавании отдельных учителей, а о существенном дефекте традиционных методов.

Такое преподавание не может способствовать ускорению развития логики мышления учащихся.

Таким образом, сама практика обучения традиционными методами доказывает их несостоятельность для достижения необходимого логического развития учащихся, а следовательно, и их малую эффективность в обучении самой математике. Это, однако, не убеждает сторонников традиционных методов. Они продолжают утверждать, что ошибки, допускаемые учащимися в рассуждениях, не относятся к математике. Посетив сайт учителя математики, можно понять, что эти ошибки действительно являются логическими, а не математическими, но всякое математическое предложение, всякое рассуждение, проведенное в рамках математической теории, представляет собой логико-математическую конструкцию, и все ошибки в математической или логической части одинаково мешают правильному усвоению математического материала. Олимпиада по математике также может часто использоваться для правильного усвоения.

Таким образом, делаем вывод о необходимости изучения элементов логики. Ведь изучая элементы логики, мы по существу изучаем одну из областей приложения математических методов и одновременно с устранением пробела в логическом воспитании учащихся расширяем их математические познания, в частности их понятия о переменных, функциях и др.

Речь идет об использовании в обучении современного математического языка, включающего наряду с собственным языком математической теории и ее логический язык.

Традиционные методы характеризуются односторонностью и широким применением исторического подхода в формировании и развитии математических понятий.

Односторонность состоит в том, что в основном формируются понятия о вещах, в некоторой мере и о свойствах вещей, но не обращается внимание на формирование и развитие понятий об отношениях между вещами.

Искусственное отделение вещей от отношений не может привести к пониманию структуры изучаемого множества вещей. Также немыслимо и изолированное изучение отношений в отрыве от тех вещей, которые находятся в этих отношениях.

Например, при решении задач по математике с различными множествами чисел основное внимание уделяется самому виду числа (допустим, изучая дроби, рассматривают числитель, знаменатель, саму дробь, и это, разумеется, необходимо), но совершенно недостаточно изучается структура числового множества, т. е. отношения между его элементами и операции над ними.

При изучении, например, подобных фигур основное внимание уделяется фигурам, находящимся в отношении подобия, а не самому тому отношению. По существу изучают подобные фигуры, а не подобие фигур, параллельные прямые, а не параллельность прямых и т. д. Мы изучаем лишь свойства вещей, находящихся в данном отношении, но не изучаем свойства самого этого отношения. Например, учащиеся знают, что подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны, но не знают, что отношение подобия обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Подобные вопросы часто встречаются учащимся при участии в дистанционных олимпиадах и конкурсах. Традиционные методы не позволяют систематизировать изучение различных отношений.

Комментарии запрещены.

Поиск
Advertisement
Случайный анекдот

Анализ сайта shkola34.ru
Яндекс.Метрика